Jobst Wibbelmann hat an den Universitäten von Hannover, München und Osnabrück Chemie studiert. Der Doktortitel in Physikalischer Chemie wurde ihm 1988 zuerkannt. Im Laufe seines Studiums erwarb er sich auch detailliertes Wissen in der Biochemie. Während seiner Doktorarbeit hielt er Chemiekurse für Biologen ab. Er hat darüber hinaus Chemievorlesungen für angehende medizinische Assistenten gehalten.

Jobst Wibbelmann wurde 1991 als deutscher Patentanwalt zugelassen, nachdem er nach einer dreijährigen juristischen und praktischen Ausbildungszeit seine Prüfung abgelegt hatte. 1992 erhielt er die Zulassung als European Patent Attorney. Seine Aktivitäten decken alle Gebiete des gewerblichen Rechtsschutzes ab, in erster Line die Erlangung von Patenten und Patentverletzungsstreitigkeiten. Er hat auch umfangreiche Erfahrung mit Patenten auf dem Gebiet der Gentechnologie.